SF1625 Envariabelanalys (7.5p) för Medicinsk Teknik

============================
Kursansvarig lärare: Armin Halilovic
armin@sth.kth.se
Hemsida: www.sth.kth.se/armin
===============================
Kursupplägning: 42 timmar föreläsningar, 26 timmar övningar och 6 timmar seminarier.
Kurssekreterare:
Medicinsk teknik: Rose-Marie Jansson, jansson@math.kth.se

===============================
Kurslitteratur

• Persson och Böiers: Analys i en variabel (3:e upplagan, 2010)
• Persson och Böiers: Övningar i analys i en variabel (6:e upplagan, 2010)
• Dessutom används stencilen Hans Thunberg: Kompletterande kurslitteratur om serier , som
  man kan ladda ner .

  Detaljplanering med rekommenderade uppgifter

  
  ===============================
  Viktiga länkar:

• Matematikjour. (  Här finns information om extrastöd i matematik.)
• Tentamina. (  Här finns information om tentamensanmälan och aktuella skrivsalar.)
• Extentor.

  ==============================

  Kursens hemsida (alla program)

  Institutionen för Matematik
  ===============================

Kursinnehåll

Funktion, funktionsgraf. Elementära funktioner, enhetscirkeln, trigonometriska formler och ekvationer, exponentialfunktioner och logaritmer, potenslagar, logaritmlagar. Gränsvärde, standardgränsvärden, kontinuitet. Derivata, deriveringsregler och tillämpningar: extremvärdesproblem, kurvritning, olikheter. Taylors formel med feluppskattning. Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter och deras tillämpningar, Riemannintegralen, primitiv funktion, variabelsubstitution, partiell integration, geometriska och andra tillämpningar, generaliserade integraler. Något om serier.

Se också Studiehandboken, kursplan
=======================================================================
Examination. Kursen avslutas med en skriftlig tentamen, men en del av denna tentamen kan man klara av under kursens gång genom kontrollskrivningar och seminarier. Vid tentamen och kontrollskrivningar är inga hjälpmedel tillåtna. Till tentamen krävs anmälan via ”mina sidor”. Examinator är Lars Filipsson, LFN@KTH.SE .

Två kontrollskrivningar ges, som tillgodoräknas mot varsin uppgift på tentamen. Skrivtiden är 60 minuter. KS1 behandlar i huvudsak derivator med tillämpningar, KS2 behandlar i huvudsak integraler. Skrivningarna har 3 uppgifter som bedöms med 4 poäng vardera. Maxpoängen är alltså 12. På KS1 betyder ett resultat på 7-8 poäng att man får 3 poäng på tentamensuppgift 1 och ett resultat på 9-12 poäng att man får 4 poäng på uppgift 1 (som då inte behöver lösas). På motsvarande sätt ger KS2 bonuspoäng på tentamensuppgift 2. Detta gäller vid ordinarie tentamen och ordinarie omtentamen under läsåret 2010-2011.

Under kursen anordnas seminarier som tillgodoräknas mot en uppgift på tentamen. Till varje seminarietillfälle ska varje student ha med sig lösningar på ett antal i förväg givna uppgifter. Lösningarna ska vara skrivna på ett papper per uppgift. Det är tillåtet att samarbeta och diskutera lösningar med andra studenter men var och en måste skriva sina egna lösningar. OBS: Varje student måste, för att bli godkänd på seminariet, i detalj kunna förklara sina egna lösningar muntligt och skriftligt. Vid seminariet kommer de medhavda lösningarna att behandlas på olika sätt. Lösningar på en uppgift kan samlas in och rättas av lärare. Andra lösningar får studenter gå igenom på tavlan. Åter andra kan rättas och diskuteras i grupp.

Godkänd vid ett seminarietillfälle blir man om man deltar vid hela seminarietillfället och har med sig lösningar på de givna uppgifterna, samt med godkänt resultat gör det man blir ålagd att göra vid seminariet, t ex presenterar sina lösningar vid tavlan på ett bra sätt och lämnar in en godkänd lösning på det problem som läraren rättar. Den som på detta sätt är godkänd vid 4 seminarietillfällen erhåller 3 poäng på uppgift 3 på tentamen, som då inte behöver lösas. Den som är godkänd vid samtliga sex seminarietillfällena erhåller 4 poäng på uppgift 3. Detta gäller vid ordinarie tentamen och ordinarie omtentamen under läsåret 2010-2011.

Den som via KS eller seminarier får tillgodoräkna 3 poäng på någon av uppgifterna 1-3 på tentamen kan erhålla 4 poäng på motsvarande uppgift endast genom att prestera en fullständigt korrekt och välmotiverad lösning på denna uppgift vid tentamenstillfället.

Tentamen innehåller 9 uppgifter som poängsätts med upp till 4 poäng vardera. Uppgift nummer 1, 2 och 3 svarar mot KS1, KS2 respektive seminarierna på det sätt som beskrivits ovan. Dessa uppgifter poängsätts med 0, 3 eller 4 poäng. Övriga uppgifter poängsätts med 0, 1, 2, 3 eller 4 poäng. Uppgifterna 4, 5 och 6 utgör del B på tentamen och uppgifterna 7, 8 och 9 utgör del C. Del C är främst till för de högre betygen. För full poäng på en uppgift krävs att lösningen är väl presenterad och lätt att följa. Det innebär speciellt att införda beteckningar ska definieras, att den logiska strukturen tydligt beskrivs i ord eller symboler och att resonemangen är väl motiverade och tydligt förklarade. Lösningar som allvarligt brister i dessa avseenden bedöms med högst två poäng.

Betygsgränserna vid tentamen kommer att ges av:

Exempel: För att få betyg B ska man alltså ha minst 24 poäng totalt, varav minst 3 poäng är hämtade på tentamens del C.

EXTRA ÖVNINGAR:

===============================

Medelltentamina:

Modelltentamen1 ............ Lösningsförslag till MT1
Modelltentamen2 ............ Svar till MT2
Modelltentamen3 ............ Svar till MT3
==================================
Extra uppgifter

=================================

Gamla kontrollskrivningar (lappskrivningar):

	Datum	Tid	Sal
KS1	Tis 24/11	08:15	5Y	KS1 med lösningsförslag
KS2	Mån 15/2	14:15	5Y	KS2 med lösningsförslag
KS3	Fre 5/3	08:15	5Y	KS3 med lösningsförslag

	Datum	Tid
KS1	Ons 5/11	08:15-9:00	KS1A med lösningsförslag KS1B med lösningsförslag
KS2	Tor 13/11	08:15-9:00	KS2A med lösningsförslag
KS3	Tis 25/11	08:15-9:00	KS3 med lösningsförslag
KS4	Tor 11/12		KS4A med lösningsförslag KS4B med lösningsförslag