Köteori och matematisk statistik

KÖTEORI OCH MATEMATISK STATISTIK, HF1001

KTH STH, Campus Haninge
(Tidigare kursnummer: 6H3012 )
Hästtermin , läsår 2008/09

===============================

Kursansvarig: Armin Halilovic
Hemsida: http://www.sth.kth.se/armin
Tel 087904810
E- mail: armin@sth.kth.se
Rum 5046

=============================

Kursinnehåll

Matematisk statistik:
Beskrivande statistik. Mängder och kombinatorik. Grundbegrepp i sannolikhetsläran. Utfallsrum, beroende och oberoende händelser. Betingad sannolikhet. Satsen om total sannolikhet.
Stokastiska variabler. Väntevärde, varians och standardavvikelse.
Diskreta stokastiska variabler. Likformig, geometrisk och hypergeometrisk fördelning. Binomial- och Poissonfördelning.
Kontinuerliga stokastiska variabler. Likformig fördelning, exponential- och normalfördelning.
Funktioner av stokastiska variabler. Centrala gränsvärdessatsen. Punktskattning och konfidensintervall.

Köteori:
Grundbegrepp inom köteorin. Littles sats.
Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid. Födelse- dödsprocesser. Stabilitet.
Ankomstprocesser och betjäningstidsprocesser. Trafikbegreppet. Ködisciplin. Belastning. Utnyttjning.
Väntsystem M/M/m/K/M
M/M/m upptagetsystem, Erlang, Engset, Bernoulli.
Översikt om könätsteori.

Förkunskaper
Grundläggande kunskaper i envariabel analys och linjär algebra

Kursfordringar
Godkända tentamina:
(TEN1; 3 hp, matematisk statistik.), betygsskala A-F,
(TEN2; 3 hp, köteori), betygsskala A-F,
Godkända laborationer: (LAB1; 1,5 hp), betygsskala P/F
Slutbetyg grundas på samtliga moment, betygsskala A-F.

=====================================

LABORATIONER(Två inlämningsuppgifter; Moment LAB1)
För att få godkänd för kursmoment Lab1 krävs en godkänd inlämningsuppgift:

Inlämningsuppgift, Köteori och Mat Stat

===============================

LITTERATUR:
Del 1: Matematisk statistik, K. Vännman

Del 2: QUEUEING MODELLING FUNDAMENTALS,
Ng Cheee Hock, Soong Boon Hee, Second edition. John Wiley & Sons LTD
Läsanvisning (PDF)
--------------------------

==================

A little Swedish -English glossary of basic terms in queueing theory

Alternativ för del 2) Köteori, Ulf Körner, Studentlitteratur

KÖTEORI

KONTROLLSKRIVNING
Datum 5/12
Tid: 8:15 -9:45,
Sal: 5021
Under del 2 av kursen anordnas en kontrollskrivning om 90 min som kan ge 0-2 bonuspoäng. Bonuspoäng räknas vid ordinarie tentamen i Köteori och omtentamina till och med augusti 2009.

TENTAMEN, (TEN2, Köteori )
Hjälpmedel: miniräknare
Tentamen består av 8 uppgifter á 4p och ger maximalt 34 poäng (32+ 2bonus).
För godkänd krävs 12p

Komplettering: 10 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx) .
Vem som har rätt till komplettering framgår av betyget Fx på MINA SIDOR.
Komplettering sker c:a två veckor efter att tentamen är rättad. Om komplettering är
godkänd rapporteras betyg E, annars rapporteras F.

ÖVNINGAR I KÖTEORI-DELEN

Repetitionsblad:

blad1 (PDF), Markovkedjor

blad2 (PDF), Q-matrisen

blad3(PDF), M/M/1 kösystem

blad4(PDF), M/M/1 kösystem

blad5(PDF), M/M/m/K kösystem

blad6(PDF) , M/M/m/K/C kösystem

blad7(PDF) , M/M/m/K/0 kösystem, ERLANGS UPPTAGETSYSTEM

blad8(PDF) , M/M/m/K/0/C kösystem, C>m, ENGSET- UPPTAGETSYSTEM

blad9(PDF) , M/M/m/K/0/C kösystem, C<=m, Binomial- (Bernoulli) UPPTAGETSYSTEM

===============================