KTH STH, Campus Haninge
År: 2007/08, Period 3
===============================
Lärare: Armin Halilovic
E-Mail: armin@sth.kth.se
Tel 08 790 4810
Rum 5046
www.sth.kth.se/armin
Kursinnehåll
DEL 1:
Komplexa tal: Det komplexa talplanet.
Absolutbelopp och argument.
Polär och rektangulär och exponentiell form.
Eulers och de Moivres formler.
Binomiska ekvationer.
Algebraiska ekvationer.
Taylors formel
Differentialekvationer:
Separabla differentialekvationer.
Linjära differentialekvationer av första ordningen.
Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter av högre
ordning och olika typer av högerled.
Tillämpningar.
DEL2
Matematisk statistik:
Beskrivande statistik.
Mängder och kombinatorik. Grundbegrepp i sannolikhetsläran.
Utfallsrum, beroende och oberoende händelser. Betingad sannolikhet. Satsen
om total sannolikhet.
Stokastiska variabler. Väntevärde, varians och standardavvikelse.
Diskreta stokastiska variabler.
Likformig, geometrisk och hypergeometrisk fördelning.
Binomial- och Poissonfördelning.
Kontinuerliga stokastiska variabler. Likformig fördelning, exponential-
och normalfördelning.
Funktioner av stokastiska variabler. Centrala gränsvärdessatsen.
Punktskattning och konfidensintervall.
Förkunskaper
Grundläggande kunskaper i envariabelanalys och linjär algebra
Kursfordringar
Godkända tentamina:
(TEN1; 3 hp), betygsskala A-F, omfattar differentialekvationer, komplexa tal
och Taylors formel
(TEN2; 3 hp), betygsskala A-F, omfattar matematisk statistik
Godkänd laborationer (LAB1; 1,5 hp), betygsskala P/F
Slutbetyget grundas på samtliga moment, betygsskalan A-F.
Kurslitteratur
Adams: Calculus, A Complete Course, 6th ed.
Vännman, Kerstin: Matematisk statistik
===============================
KURSPLAN:
===============================
LABORATION (Moment Lab1)
För att få godkänd för kursmoment Lab1 krävs två godkända inlämningsuppgifter:
Inlämningsuppgift 1, diff ekvationer (pdf-fil),
Inlämningsuppgift 2, matematisk statistik (pdf-fil),
==================================
EXTRA ÖVNINGAR FÖR DEL 1
(Uppgifterna är huvudsakligen hämtade från gamla tentamina)
Separabla differentialekvationer pdf-fil
Linjära differentialekvationer av första ordningen, pdf-fil
Homogena linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter
, pdf-fil
Icke-homogena linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter
, pdf-fil
Några TILLÄMPNINGAR av differential ekvationer, pdf-fil
===============================
TENTAMINA:
TEN1: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel
Tentamen består av 8 uppgifter á 4p och ger maximalt 32 poäng.
Betygsgränser: För betyg A, B, C, D, E krävs 30, 24, 20, 16 respektive
12 poäng.
Komplettering: 10 poäng på tentamen ger rätt till komplettering
(betyg Fx) .
Vem som har rätt till komplettering framgår av betyget Fx på
MINA SIDOR.
Komplettering sker c:a två veckor efter att tentamen är rättad.
Om komplettering är
godkänd rapporteras betyg E, annars rapporteras F.
Hjälpmedel: Miniräknare av vilken typ som helst och följande formelblad:
FORMLERBLAD (Ten1) som du får vid tentamenstillfälle , PDF-fil
-------------------------------------------------------------------------------------
Lösningsförslag till TEN1, 28 maj 08, pdf
Lösningsförslag till TEN1, 11 feb 08, pdf
Lösningsförslag till TEN1, 30 maj 07, pdf-fil
Lösningsförslag till TEN1, 12 feb 07, pdf-fil
Lösningsförslag till TEN1, version A , 31 maj 06, word-fil
Lösningsförslag till TEN1, version A , 21_nov_05, word-fil
Lösningsförslag till TEN1, version B , 21_nov_05, word-fil
Lösningsförslag till tentamen TEN1, 25 apr 05, Word-fil
Lösningsförslag till tentamen TEN1, 27 sep 04, Word-fil
Lösningsförslag till tentamen TEN1, 16 aug 04, Word-fil
Lösningsförslag till tentamen TEN1, 16 april 04, Word-fil
Lösningsförslag till tentamen TEN1, 29 sep. 03 , Word-fil
Lösningsförslag till tentamen TEN1, 29 sep. 03 , PDF-fil
Lösningsförslag och rättningsmall till tentamen TEN1, 14 nov. 03 , Word-fil
Lösningsförslag och rättningsmall till tentamen TEN1, 14 nov . 03 , PDF-fil
===============================
TEN2: Matematisk statistik
Tentamen består av 8 uppgifter á 4p och ger maximalt 32 poäng.
Betygsgränser: För betyg A, B, C, D, E krävs 30, 24, 20, 16 respektive
12 poäng.
Komplettering: 10 poäng på tentamen ger rätt till komplettering
(betyg Fx) .
Vem som har rätt till komplettering framgår av betyget Fx på
MINA SIDOR.
Komplettering sker c:a två veckor efter att tentamen är rättad.
Om komplettering är
godkänd rapporteras betyg E, annars rapporteras F.
Hjälpmedel: Miniräknare av vilken typ som helst och formelsamling "Formler och tabeller i statistik ".
En ny version (som är under bearbetning) finns här:
FORMLER OCH TABELLER I STATISTIK, PDF-fil
-------------------------------------------------------------------------------------
Lösningsförslag
till tentamen i Matematisk statistik, 3 juni 08, pdf
Lösningsförslag
till tentamen i Matematisk statistik, 13 mars 08, pdf
Svar
till TEN2, 24 aug 07, Word-fil
Svar
till TEN2, 8 juni 07, pdf-fil
Lösningsförslag
till TEN2, 12 mars 07, pdf-fil
Lösningsförslag
till TEN2, version A , 9 juni 06 doc, word-fil
Lösningsförslag
till TEN2, version A , 20_dec_05, word-fil
Lösningsförslag
till TEN2, version B , 20_dec_05, word-fil
Lösningsförslag
till tentamen TEN2, 26 aug 05, Word-fil
Lösningsförslag
till tentamen TEN2, 2 juni 05, Word-fil
Lösningsförslag
till tentamen TEN2, 31 mars 05, Word-fil
Lösningsförslag
till tentamen TEN2, 12 jan 05 , Word-fil
Lösningsförslag
till tentamen TEN2, 21 okt 04 , Word-fil
Lösningsförslag
till tentamen TEN2, 20 aug 04 , Word-fil
Lösningsförslag
till tentamen TEN2, 21 april 04 , Word-fil
Lösningsförslag
till tentamen TEN2,13 jan 04 , Word-fil
Lösningsförslag
till tentamen TEN2, 23 okt. 03 , Word-fil